Есть одна задача, которая кажется мне интересной, может она и для средней школы, но предлагаю своим ПЧ и не только над ней поразмышлять.

" Жители деревни А только врут, а деревни В говорят исключительно правлу. Вы попали в одну из деревень и с помощью одного вопроса, заданного первому встречному, должны установить в какую именно. Трудность в том, что первый встречный может быть жителем любой из деревень, так как они ходят друг к другу в гости. Подберите подходящий вопрос и обоснуйте его целесообразность"

Даже если ответ и есть где-то на просторах интернета рпошу не выкладывать его сразу.
Давайте вместе подискутируем на эту тему.